Trong không gian với hệ tọa độ O x y z , cho điểm A ( 1 ; 2 ; − 1 ) , mặt phẳng ( P ) : x + 3 y − 2 z + 3029 = 0 và đường thẳng d : x − 1 2 =

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho điểm $A(1;2;-1)$, mặt phẳng $(P):x+3y-2z+3029=0$ và đường thẳng $d:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{-1}=\frac{z-4}{1}$. Đường thẳng $\mathrm{\Delta }$ qua A, đồng thời cắt $(P)$ và d tương ứng tại B và C sao cho C là trung điểm của đoạn thẳng $AB$. Biết rằng tọa độ của điểm C là $(a;b;c)$. Tính $a+b+c$.