Trong không gian với hệ toạ độ O x y z , cho ba điểm A ( 1 ; − 2 ; 1 ) , B ( − 1 ; 3 ; 3 ) , C ( 2 ; − 4 ; 2 ) . Một vectơ pháp tuyến → n của mặt phẳng ( A B C ) là:

3/20

Trong không gian với hệ toạ độ \(Oxyz\), cho ba điểm \[A\left( {1; - 2;1} \right)\], \[B\left( { - 1;3;3} \right)\], \[C\left( {2; - 4;2} \right)\]. Một vectơ pháp tuyến \[\overrightarrow n \] của mặt phẳng \[\left( {ABC} \right)\] là:

\[\overrightarrow n = \left( {4;9; - 1} \right)\].

\[\overrightarrow n = \left( { - 1;9;4} \right)\].

\[\overrightarrow n = \left( {9;4; - 1} \right)\].

\[\overrightarrow n = \left( {9;4;1} \right)\].

Giải thích

Đáp án đúng: C

Có \(\overrightarrow {AB} = \left( { - 2;5;2} \right),\overrightarrow {AC} = \left( {1; - 2;1} \right)\) , \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AC} } \right] = \left( {9;4; - 1} \right)\) .

Suy ra \[\overrightarrow n = \left( {9;4; - 1} \right)\] là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (ABC).