Tổng hợp đề thi thử môn Toán cực hay có lời giải chi tiết mới nhất(P8)

Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho hai điểm A(3, 2, 1)

34/50

Trong không gian với hệ tọa độ Descartes Oxyz, cho hai điểm A(3, 2, 1) và B-1;4;-3. Điểm M thuộc mặt phẳng (xOy) sao cho MA-MB lớn nhất là

M-5;1;0

M(5, 1, 0)

M5;-1;0

M-5;-1;0

Giải thích

Chọn B.

Dễ thấy A, B nằm khác phía so với mặt phẳng (xOy). Gọi B’ là điểm đối xừng với B qua (xOy). Thế thì B'-1;4;3 và MB=MB'. Khi đó

Đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi M, A, B’ thẳng hàng và M nằm ngoài đoạn AB’. Như vậy M cần tìm là giao điểm của đường thẳng AB’ và mặt phẳng (xOy). Đường thẳng AB có phương trình

Từ đó tìm được M(5, 1, 0).