Trong không gian với hệ tọa độ cho Oxyz, A(2;3;1), B(1;1;0) và điểm M(a;b;0) sao cho

33/39

Trong không gian với hệ tọa độ cho Oxyz, A(2;3;1), B(1;1;0) và điểm M(a;b;0) sao cho P=MA→−2MB→ đạt giá trị nhỏ nhất. Khi đó, tính giá trị của biểu thức a+2b

a+2b=2

a+2b=−2

a+2b=1

a+2b=−1

Giải thích

Chọn B
Gọi điểm I thỏa mãn IA→−2IB→=0→⇒I0;−1;−1.
P=MA→−2MB→=−MI→+IA→−2IB→=MI
P đạt giá trị nhỏ nhất nhỏ nhất ⇔MI là hình chiếu của I lên mặt phẳng (Oxy)
.