Trong không gian với hệ tọa độ , cho đường thẳng Viết phương trình đường thẳng cắt ba đường thẳng lần lượt tại các điểm sao cho .

45/50

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy , cho 3 đường thẳng (d1)=x=ty=4-tz=-1+2t, (d2):x2=y-21=z1, (d3):x+15=y-12=z+11

Viết phương trình đường thẳng (d) cắt ba đường thẳng (d1),(d2),(d3) lần lượt tại các điểm A,B,C sao cho AB=BC .

x1=y-2-1=z1

x1=y-21=z1

x1=y-21=z-1

x1=y+2-1=z1

Giải thích

A∈(d1)⇒A(a;4-a;-1+2a)B∈(d2)⇒B(2b; 2+b;b)C∈(d3)⇒C(-1+5c;1+2c;-1+c).

Vì B là trung điểm của AC nên 2b=a-1+5c22+b=4-a+1+2c2b=-1+2a+1+c2⇒a-4b+5c=1-a-2b+2c=-12a-2b+c=2⇔a=1b=0c=0.

⇒A(1;3;1), B(0;2;0)

(d) đi qua điểm B(0;2;0) và có VTCP BC→=(1;1;1) có phương trình x1=y-21=z1 .

Chọn B.