Trong không gian với hệ tọa độ , cặp vectơ a = ( 2;1; - 2), b = ( 1;0;2 ) có giá song song với mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng

29/30

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cặp vectơ \(\overrightarrow a = \left( {2;1; - 2} \right),\overrightarrow b = \left( {1;0;2} \right)\) có giá song song với mặt phẳng (P). Phương trình mặt phẳng (P) qua C(1;1;3) là

\(2x + 6y - z - 7 = 0\).

\(2x - 6y - z + 5 = 0\).

\(2x + 6y + z + 5 = 0\).

\(2x - 6y - z + 7 = 0\).

Giải thích

Chọn D

Ta có \(\vec n = \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( {2; - 6; - 1} \right)\).

Mặt phẳng Trong không gian với hệ tọa độ , cặp vectơ a = ( 2;1; - 2), b = ( 1;0;2 ) có giá song song với mặt phẳng . Phương trình mặt phẳng (ảnh 5) đi qua và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {2; - 6; - 1} \right)\) nên có phương trình

\(2\left( {x - 1} \right) - 6\left( {y - 1} \right) - \left( {z - 3} \right) = 0 \Leftrightarrow 2x - 6y - z + 7 = 0\).

Vậy mặt phẳng cần tìm có phương trình: \(2x - 6y - z + 7 = 0\).