Trong không gian vớ hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;−1) và đi

5/21

Trong không gian vớ hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có tâm I(3;2;−1) và đi qua điểm A(2;1;2). Mặt phẳng nào dưới đây tiếp xúc với (S) tại A?

x+y−3z−8=0

x−y−3z+3=0

x+y+3z−9=0

x+y−3z+3=0

Giải thích

(P) là mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại A nếu và chỉ nếu (P) đi qua A và IA→⊥P

Ta có:IA→=(−1;−1;3) là vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Mà (P) lại đi qua A(2;1;2) nên:P:−1x−2−1y−1+3z−2=0⇔x+y−3z+3=0

Đáp án cần chọn là: D