Trong không gian , viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(1;0;0), B(0;-2;0)

Giả sử phương trình mặt cầu có dạngS : x2+y2+z2−2ax−2by−2cz+d=0 a2+b2+c2−d>0
Vì mặt cầu (S) đi qua O ,A1 ; 0 ; 0, B0 ​; ​−2 ​;0 và C0 ; 0 ; 3 nên thay tọa độ bốn điểm lần lượt vào phương trình ta được
d=01−2a+d=04+4b+d=09−6c+d=0⇔d=0a=12b=−1c=32⇒S : x2+y2+z2−x+2y−3z=0.