Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A(1; -1; 0), B(-1; 0; 1) và C(2; 1; -1)

5/50

Trong không gian tọa độ Oxyz cho ba điểm A1;−1;0,B−1;0;1 và C(2; 1; -1). Phương trình mặt phẳng (ABC) là:

x+3y+z+2=0

3x+y+5z−2=0

3x+y+5z+2=0

x+3y+z-2=0

Giải thích

Phương pháp:

- Mặt phẳng (ABC) nhận n→=AB→,AC→ làm 1 VTPT.

- Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua điểm Mx0;y0;z0 và nhận n→=A;B;C làm vectơ pháp tuyến có phương trình là: Ax−x0+By−y0+Cz−z0=0.

Cách giải:

Ta có AB→=−2;1;1AC→=1;2;−1⇒AB→,AC→=−3;−1;−5.

⇒mpABC có 1 VTPT là n→=3;1;5.

Phương trình mặt phẳng (ABC) là: 3x−1+1y+1+5z=0⇔3x+y+5z−2=0.

Chọn B.