Trong không gian tọa độ (Oxyz), đường thẳng đi qua điểm M(- 1;1;0) và vuông góc với mặt phẳng

28/150

Trong không gian tọa độ \(Oxyz\), đường thẳng đi qua điểm \(M\left( { - 1;1;0} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng (α⁢⁢ ):5⁢x-10⁢y-15⁢z-16=0có phương trình tham số là:

{x= -1+5ty=1+10tz=15t

{x= -5ty=-10tz=-15t

{x=-3-ty=5+2tz=6+3t

{x=-1+5ty=1-10tz=15t

Giải thích

Phương pháp giải:

- d⊥(α⁢ )⇒ud→⁢=nα→ với ud→,nα→ lần lượt là VTCP của đường thẳng d và VTPT của (α⁢⁢ ).

- Phương trình đường thẳng đi qua M⁢(x0;y0;z0) và có 1 VTCP u→⁢(a;b;c) có phương trình {x=x0+aty=y0+btz=z0+ct(t∈R)

Giải chi tiết:

Mặt phẳng (α⁢⁢ ):5⁢x-10⁢y-15⁢x-16=0 có 1 VTPT nα→⁢ =(5;-10;-15).

\( \Rightarrow \) Đường thẳng vuông góc với \(\alpha \) có 1 VTCP u→=⁢ -15⁢nα→⁢⁢ =(-1;2;3).