Trong không gian toạ độ (Oxyz), cho mặt phẳng (P):x + 2y - 2z - 1 = 0, mặt phẳng nào dưới đây song song với ( P) và cách ( P )một khoảng bằng 3.

3/22

Trong không gian toạ độ \(Oxyz\), cho mặt phẳng \((P):x + 2y - 2z - 1 = 0\), mặt phẳng nào dưới đây song song với \(\left( P \right)\) và cách \(\left( P \right)\)một khoảng bằng \(3\).

\((Q):x + 2y - 2z + 8 = 0\).

\(\left( Q \right):x + 2y - 2z + 5 = 0\).

\((Q):x + 2y - 2z + 1 = 0\).

\[\left( Q \right):\,x + 2y - 2z + 2 = 0\].

Giải thích

Chọn A

+ Ta có: \((P):x + 2y - 2z - 1 = 0\), chọn \(A\left( {1;0;0} \right) \in \left( P \right)\).

+ Xét đáp án A, ta có \(d\left( {A;\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {1 + 8} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = 3.\) Vậy đáp án A thoả mãn.