Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là

45/50

Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình là x2+y2+z2−2x+2my−4z−1=0 (trong đó m là tham số).

Tìm tất cả các giá trị của m để mặt cầu (S) có diện tích bằng 28π.

m=±1

m=±2

m=±7

m=±3

Giải thích

Phương pháp:

- Diện tích mặt cầu bán kính R là S=4πR2, từ đó tính diện tích mặt cầu.

- Mặt cầu S:x2+y2+z2+2ax+2by+2cz+d=0 có bán kính R=a2+b2+c2−d.

Cách giải:

Gọi R là bán kính mặt cầu ta có 4πR2=28π⇔R2=7.

⇒12+−m2+22−−1=7

⇔m2+6=7⇔m=±1

Chọn A.