Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): (x + 1)^2 + (y – 4)^2 + (z + 2)^2 = 25. a) Đường kính mặt cầu bằng 8.

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.               b) Đúng.               c) Sai.                    d) Đúng.

a) Sai. Đường kính l = 2R = \(2\sqrt {25}  = 10\).

b) Đúng. Ta có: IM = \(\sqrt {0 + 0 + {5^2}}  = 5 = R\) nên điểm M thuộc mặt cầu.

c) Sai. Tâm mặt cầu là I(-1; 4; -2).

d) Đúng. Bán kính mặt cầu bằng \(\sqrt {25}  = 5\).