Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm A(-1; 2; 0), B(-3; 4; 2). Phương trình mặt cầu đường kính AB là

Đáp án đúng là: A

Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AB với A(-1; 2; 0), B(-3; 4; 2)

Suy ra điểm I có tọa độ là (x_I; y_I; z_I) với

xI=xA+xB2yI=yA+yB2zI=zA+zB2⇒xI=(−1)+(−3)2=−2yI=2+42=3zI=0+22=1 

⇒ I(-2; 3; 1)

AB=(xA−xB)2+(yA−yB)2+(zA−zB)2 

=(−1+3)2+(2−4)2+(0−2)2=23 

⇒R=AB2=3 

Mặt cầu tâm I(-2; 3; 1) và bán kính R=3 có phương trình

(x + 2)² + (y - 3)² + (z - 1)² = 3.