Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;2;3), B(2;1;0), C(4;-3;-2)

3/30

Trong không gian tọa độ Oxyz cho các điểm A(1;2;3), B(2;1;0), C(4;-3;-2), D(3;-2;1), E(1;1;-1). Hỏi có bao nhiêu mặt phẳng cách đều 5 điểm trên?

không tồn tại

Giải thích

Đáp án C

AB →=(1;-1;-3), DC →=(1;-1;-3), AD →=(2;-4;-2) => ABCD là hình bình hành

AB →.AD→.AE→=12 ⇒E.ABCD là hình chóp đáy hình bình hành nên các mặt phẳng cách đều 5 điểm là

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm của 4 cạnh bên

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt là AD, EC, AD, BC

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt là EC, EB, DC, AB

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt là EA, EB, AD, BC

+ Mặt phẳng qua 4 trung điểm lần lượt là EA, ED, AB, DC