Trong không gian toạ độ Oxyz cho 3 điểm A(0;2;1); B(1;0;2); C(2;1;-3). Tập hợp

35/50

Trong không gian toạ độ Oxyz cho 3 điểm A0;2;1;B1;0;2;C2;1;−3. Tập hợp các điểm thoã mãn MA2+MB2+MC2=20 là một mặt cầu. Bán kính mặt cầu đó là.

R=2

R=62

R=63

R=25

Giải thích

Đáp án C.

G(1;1;0) là trọng tâm tam giác ABC

Ta có GA¯+GB¯+GC¯=0→.

Khi đó MA2+MB2+MC2=MA¯2+MB¯2+MC¯2

=MG¯+MA¯2+MG¯+GB¯2+MG¯+GC¯2

⇔3MB2+MG¯GA¯+GB¯+GC¯+GA2+GB2+GC2=20

MG2=20−GA2−GB2−GC23=32

⇒ tâm G1;1;0 và R=63.