Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1). Một mặt phẳng (P) cắt (S)

37/50

Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S) có tâm I(1;1;1). Một mặt phẳng (P) cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn (C). Biết chu vi lớn nhất của (C) bằng 2π2. Phương trình của (S) là

x−12+y−12+z−12=4.

x+12+y+12+z+12=2.

x+12+y+12+z+12=4.

x−12+y−12+z−12=2.

Giải thích

Đường tròn (C) đạt chu vi lớn nhất khi (C) đi qua tâm I của mặt cầu (S)

Ta có: C=2πR=2π2⇔R=2.

Khi đó

⇒S:x−12+y−12+z−12=2.

Chọn đáp án D.