Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3; -2; 3)
Giải thích
Dễ thấy A, B nằm cùng phía đối với (Oxy)
Gọi A' là điểm đối xứng với A qua Oxy⇒A'3;−2;−3.
Khi đó ta có MA=MA'⇒MA+MB=MA'+MB≥A'B.
Dấu “=” xảy ra khi M=A'B∩Oxy.
Ta có A'B→=−2;2;8=−21;−1;−4 nên phương trình đường thẳng A'B:x=1+ty=−tz=5−4t.
Khi đó tọa độ điểm M là nghiệm của hệ x=1+ty=−tz=5−4tz=0⇔t=54x=94y=−54z=0⇒M94;−54;0.
Chọn A.