Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(2;1;0), B(0;-1;4). Mặt phẳng trung trực

11/50

Trong không gian Oxyz cho hai điểm A2;1;0, B0;−1;4. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là

2x+y−2=0.

2x+y+z−4=0.

x+y−2z+3=0.

−x−y+2z+3=0.

Giải thích

Gọi I là trung điểm của AB Khi đó I1;0;2.

Ta có: AB→=−2;−2;4. Suy ra VTPT của mặt phẳng trung trực cần tìm là n→1;1;−2.

Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là: 1x+1+1y−0−2z−2=0

⇔x+y−2z+3−0.

Chọn C.