Trong không gian Oxyz cho các điểm A(-3;0;0),B(0;-4;0). Gọi I,J lần lượt là tâm đường

50/50

Trong không gian Oxyz cho các điểm A−3;0;0,B0;−4;0. Gọi I,J lần lượt là tâm đường tròn nội tiếp và tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác OAB Tính độ dài đoạn thẳng IJ.

52.

54.

616.

612.

Giải thích

Chọn A.

Ta có OA→=−3;0;0OB→=0;−4;0⇒OA→.OB→=0⇒ΔOAB vuông tại O⇒J là trung điểm của AB

⇒J−32;−2;0. Ta có OA=3OB=4AB=5.

Vì I là tâm đường tròn nội tiếp ΔOAB

⇒AB.IO→+BO.IA→+OA.IB→=0→⇒I−1;−1;0⇒IJ=52.