Trong không gian Oxyz, xác định vị trí tương đối giữa hai đường thẳng

Đường thẳng D₁ đi qua A(−1; 1; 3) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = \left( {1;0;2} \right)\).

Đường thẳng D₂ đi qua B(−1; 2; 1) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = \left( {2;1;3} \right)\).

Có \(\overrightarrow {AB} = \left( {0;1; - 2} \right)\), \(\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = \left( { - 2;1;1} \right) \ne \overrightarrow 0 \).

Có \(\overrightarrow {AB} .\left[ {\overrightarrow {{u_1}} ,\overrightarrow {{u_2}} } \right] = 1 - 2 = - 1 \ne 0\).

Do đó D₁ và D₂ chéo nhau.