Trong không gian Oxyz, xác định tâm I và bán kính r của mặt cầu có phương trình:

a) Ta có \({(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} + {(z - 3)^2} = 16 \Leftrightarrow {(x - 1)^2} + {(y - ( - 2))^2} + {(z - 3)^2} = {4^2}\).

Vậy đây là phương trình mặt cầu có tâm \(I(1; - 2;3)\) và bán kính \(r = 4\).

b) Ta có \({(x + 2)^2} + {y^2} + {(z + 3)^2} = 4 \Leftrightarrow {(x - ( - 2))^2} + {(y - 0)^2} + {(z - ( - 3))^2} = {2^2}\).

Vậy đây là phương trình mặt cầu có tâm \(I( - 2;0; - 3)\) và bán kính \(r = 2\).