Trong không gian Oxyz. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0; −1; 2) và có cặp vectơ chỉ phương là vecto a =(2;1;3), vecto b = (1;1;2)

11/25

Trong không gian Oxyz. Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0; −1; 2) và có cặp vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow a = \left( {2;1;3} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1;1;2} \right)\).

−x − y + z −3 = 0.

−x + y + z + 1 = 0.

x − y + z − 1 = 0.

x – y − z + 1 = 0.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Mặt phẳng (P) có cặp vectơ chỉ phương \(\overrightarrow a = \left( {2;1;3} \right)\), \(\overrightarrow b = \left( {1;1;2} \right)\) nên có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n = \left[ {\overrightarrow a ,\overrightarrow b } \right] = \left( { - 1; - 1;1} \right)\).

Phương trình tổng quát của mặt phẳng (P) đi qua điểm M(0; −1; 2) có vectơ pháp tuyến\(\overrightarrow n = \left( { - 1; - 1;1} \right)\) có dạng −x − (y + 1) + 1(z − 2) = 0 ⇔ −x − y + z −3 = 0.