Trong không gian Oxyz, viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ đi qua điểm M(-1; 4; 5) và vuông góc với mặt phẳng (a): 3x + 2y = 0

Mặt phẳng \((\alpha )\) có vectơ pháp tuyến \(\vec n = (3;2;0)\). Giá của \(\vec n = (3;2;0)\) và \(\Delta \) cùng vuông góc với \((\alpha )\) nên chúng trùng nhau hoặc song song với nhau. Do đó \(\Delta \) nhận \(\vec n = (3;2;0)\) làm một vectơ chi phương.

Vậy \(\Delta \) có phương trình tham số là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x =  - 1 + 3t}\\{y = 4 + 2t}\\{z = 5.}\end{array}} \right.\)

Nhận xét. Đường thẳng \(\Delta \) trong Vỉ dụ 5 không có phương trình chính tắc.