Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song

9/10

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) song song với mặt phẳng (Q): x + 2y - 2z + 1 = 0 và tiếp xúc với mặt cầu (S): x2 + y2 + z2 + 2x – 4y – 2z – 3 = 0

x+ 2y – 2z + 12 = 0 và x + 2y – 2z - 6 = 0

x+ 2y – 2z – 12 = 0 và x + 2y – 2z + 6 = 0

x+ 2y – 2z + 10 = 0 và x + 2y – 2z - 8 = 0

x+ 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0

Giải thích

Chọn D.

Mặt cầu (S) có tâm I(-1;2;1) và bán kính

Do (P) song song với mặt phẳng (Q) nên phương trình của mặt phẳng (P) có dạng:

x + 2y – 2z + D = 0 với D ≠ 1.

Vì (P) tiếp xúc với mặt cầu (S) nên d(I;(P)) = R = 3

Vậy có hai mặt phẳng thỏa mãn: x + 2y – 2z – 10 = 0 và x + 2y – 2z + 8 = 0