Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A (1; 2; 0), B (2; 3; 1) và song song với Oz.

Ta có: AB→ = (1; 1; 1), uOz→= (0; 0; 1).

Vì phương trình mặt phẳng song song với trục Oz và đi qua hai điểm A, B nên VTPT của mặt phẳng đó là: n→ = AB→,uOz→ = (1.1–1.0; 1.0 –1.1; 1.0 –1.0).

Suy ra n→= (1; –1; 0).

Do đó phương trình mặt phẳng đó có dạng là: x – y + d = 0 (1)

Vì mặt phẳng đi qua điểm B (2; 3; 1) nên thay tọa độ điểm B vào (1) ta được:

2 – 3 + d = 0 => d = 1.

Vậy phương trình mặt phẳng cần tìm là: x – y + 1 = 0.