Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (3; 2; 1) và vuông góc đường thẳng

6/34

Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M (3; 2; 1) và vuông góc đường thẳng d:x−52=y+41=z−2.

2x + y - 2z - 6 = 0;

2x + y - 2z + 5 = 0;

3x + 2y + z - 6 = 0;

3x + 2y + z + 5 = 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Đường thẳng d:x−52=y+41=z−2 có véc-tơ chỉ phương là u→=2; 1; −2.

Mặt phẳng (P) đi qua điểm M (3; 2; 1) và vuông góc đường thẳng nên nhận véc-tơ chỉ phương của (d): u→=2; 1; −2làm véc-tơ pháp tuyến có phương tình là:

(P): 2.(x - 3) + (y - 2) - 2(z - 1) = 0

Û 2x - 6 + y - 2 - 2z + 2 = 0

Û 2x + y - 2z - 6 = 0.