Trong không gian Oxyz, viết phương trình mặt cầu (S) đi qua bốn điểm O, A(1;0;0), B(0;-2;0) và C(0;0;4)

Chọn C

Giả sử phương trình mặt cầu có dạng: (S):x2+y2+z2−2ax−2by−2cz+d=0a2+b2+c2−d>0

Vì mặt cầu (S) đi qua O,A(1;0;0),B(0;−2;0) và C(0;0;4) nên thay tọa độ bốn điểm lần lượt vào

Ta có d=012+0+0−2⋅1⋅a+d=00+(−2)2+0−2(−2)⋅b+d=00+0+42−2⋅4⋅c+d=0⇔d=0a=12 b=−1c=2⇒(S):x2+y2+z2−x+2y−4z=0