Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm M ( − 2 ; − 1 ; 2 ) và vuông góc với mặt phẳng (P): x − 2 y + 2 z + 5 = 0 .

6/24

Trong không gian Oxyz, viết phương trình đường thẳng đi qua điểm \(M\left( { - 2; - 1;2} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng (P): \(x - 2y + 2z + 5 = 0\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 + t\\y = - 1 + 2t\\z = 2 - t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - t\\y = - 1 - 2t\\z = 2 - t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - 2t\\y = 2 - t\\z = 1 + 2t\end{array} \right.\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - t\\y = - 1 + 2t\\z = 2 - 2t\end{array} \right.\).

Giải thích

Đáp án đúng: D

Ta có \(\overrightarrow {{n_P}} = \left( {1; - 2;2} \right) = - \left( { - 1;2; - 2} \right) = - \overrightarrow n \)là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Đường thẳng đi qua M và vuông góc với mặt phẳng (P) nhận \(\overrightarrow n = \left( { - 1;2; - 2} \right)\)làm vectơ chỉ phương có phương trình là \(\left\{ \begin{array}{l}x = - 2 - t\\y = - 1 + 2t\\z = 2 - 2t\end{array} \right.\).