Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt cầu S có tâm I(0; 3; -1) và có bán kính bằng khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P): 3x + 2y - z = 0

Ta có \(R = d(I,(P)) = \frac{{|3.0 + 2.3 + 1|}}{{\sqrt {{3^2} + {2^2} + {{( - 1)}^2}} }} = \frac{7}{{\sqrt {14} }}\)

Mặt cầu \(({\rm{S}})\) có tâm I( \(0;3; - 1)\) và \(R = \frac{7}{{\sqrt {14} }}\) có phương trình là: \({x^2} + {(y - 3)^2} + {(z + 1)^2} = \frac{{49}}{{14}}\)