Trong không gian Oxyz, viết phương trình của mặt cầu (S) có tâm I(0; 3; −1) và có bán kính bằng khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P): 3x + 2y – z = 0.

Ta có \(R = d\left( {I,\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {3.0 + 2.3 + 1} \right|}}{{\sqrt {{3^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{7}{{\sqrt {14} }}\).

Mặt cầu (S) có tâm I(0; 3; −1) và \(R = \frac{7}{{\sqrt {14} }}\) có phương trình là:

\({x^2} + {\left( {y - 3} \right)^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = \frac{{49}}{{14}}\).