Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua A(2; -1; 4) và vuông góc với mặt phẳng (P)

Mặt phắng \(({\rm{P}})\) có vectơ pháp tuyến là \(\vec n = (1;3; - 1)\)

Vi \(\Delta  \bot ({\rm{P}})\) nên đường thẳng \(\Delta \) nhận vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(({\rm{P}})\) làm vectơ chí phương.

Đường thắng \(\Delta \) đi qua \({\rm{A}}(2; - 1;4)\), có vectơ chỉ phương \(\vec u = (1;3; - 1)\) có phương trình tham số là: x=2+ty=−1+3t và phương trình chính tắcc là: x−21=y+13=z−4−1z=4−t