Trong không gian Oxyz, viết các phương trình tham số và chính tắc của đường thẳng ∆ đi qua A(1; 1; 2) và song song với đường thẳng d

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\vec u = (2;1;3)\).

Vi \(\Delta //{\rm{d}}\) nên đường thắng \(\Delta \) nhận \(\vec u = (2;1;3)\) làm một vectơ chỉ phương.

Đường thắng \(\Delta \) đi qua điếm \({\rm{A}}(1;1;2)\) và có vectơ chỉ phương \(\vec u = (2;1;3)\) có phương trình tham số là: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 1 + 2t}\\{y = 1 + t\quad {\rm{ v\`a  ptct l\`a : }}\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{3}}\\{z = 2 + 3t}\end{array}} \right.\)