Trong không gian Oxyz, vẽ hình hộp chữ nhật OADB.CFME có ba đỉnh A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz như hình vẽ. Biết A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 5).
18/25
Trong không gian Oxyz, vẽ hình hộp chữ nhật OADB.CFME có ba đỉnh A, B, C lần lượt thuộc các tia Ox, Oy, Oz như hình vẽ. Biết A(2; 0; 0), B(0; 3; 0), C(0; 0; 5).
\(\overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i \).
E(0; 3; 5).
M(2; 3; 5).
\(\overrightarrow {OM} = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j - 5\overrightarrow k \).
Hướng dẫn giải:
Đáp án: a) Đúng. b) Đúng. c) Đúng. d) Sai.
a) Đúng. A(2; 0; 0) \( \Rightarrow \overrightarrow {OA} = 2\overrightarrow i \).
b) Đúng. \(\overrightarrow {OB} = 3\overrightarrow j ;\overrightarrow {OC} = 5\overrightarrow k \).
Lại có \(\overrightarrow {OE} = \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = 3\overrightarrow j + 5\overrightarrow k \)Þ E(0; 3; 5).
c) Đúng. Có \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j + 5\overrightarrow k \Rightarrow M\left( {2;3;5} \right)\).
d) Sai. \(\overrightarrow {OM} = \overrightarrow {OA} + \overrightarrow {OB} + \overrightarrow {OC} = 2\overrightarrow i + 3\overrightarrow j + 5\overrightarrow k \).