Trong không gian Oxyz, tính sin của góc giữa đường thẳng d: (x – 2)/1 = y/1 = (z + 1)/1 và mặt phẳng (Oxy).

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( {1;1;1} \right)\).

Mặt phẳng (Oxy) có vectơ pháp tuyến là \(\overrightarrow n  = \left( {0;0;1} \right)\).

sin(d, (Oxy)) = \(\frac{{\left| {1 \cdot 0 + 1 \cdot 0 + 1 \cdot 1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {1^2}}  \cdot \sqrt {{0^2} + {0^2} + {1^2}} }} = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\).