Trong không gian Oxyz, tính góc tạo bởi trục Ox và mă̆t phẳng (P): √2x-y+z+2=0

Trục Ox có vectơ chỉ phương \(\vec i = (1;0;0)\), mặt phẳng \((P)\) có vectơ pháp tuyến \(\vec n = (\sqrt 2 ; - 1;1)\). Ta có:

\(\sin (Ox,(P)) = \frac{{|1 \cdot \sqrt 2  + 0 \cdot ( - 1) + 0 \cdot 1|}}{{\sqrt {{1^2} + {0^2} + {0^2}}  \cdot \sqrt {{{\sqrt 2 }^2} + {{( - 1)}^2} + {1^2}} }} = \frac{{\sqrt 2 }}{2}.\) Vậy Ox tạo với \((P)\) góc 45°