Trong không gian Oxyz, tính góc giữa hai đường thẳng d: x = 1 + t; y = 3 – t; z = 2t, d’: x = t'; y = 1 + 2t'; z = 3 - t'

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: C

Đường thẳng d và d’ có vec tơ chỉ phương lần lượt là \(\overrightarrow u  = \left( {1; - 1;2} \right)\), \(\overrightarrow {u'}  = \left( {1;2; - 1} \right)\).

Khi đó cos(d, d’) = \(\frac{{\left| {\overrightarrow u  \cdot \overrightarrow {u'} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right| \cdot \left| {\overrightarrow {u'} } \right|}} = \frac{{\left| {1 \cdot 1 - 2 \cdot 1 + \left( { - 1} \right) \cdot 2} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}}  \cdot \sqrt {{1^2} + {2^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} }} = \frac{1}{2}\).

Vậy (d, d’) = 60°.