Đề thi THPT Quốc gia môn Toán năm 2022 chọn lọc, có lời giải (Đề số 12)
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu

27/50

Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu H của A(1;1;1) lên đường thẳng d: x=1+ty=1+tz=t

H43;43;13

H(1;1;1)

H(0;0;-1)

H(1;1;0)

Giải thích

Đáp án A

Đường thẳng d có vectơ chỉ phương là u→=1;1;1. Do H∈d⇒H1+t;1+t;t.

Ta có: AH→=t;t;t−1. Do H là hình chiếu của điểm A lên đường thẳng d nên suy ra AH→⊥u→⇔AH→.u→=0⇔t+t+t−1=0⇔t=13⇒H43;43;13

.