Trong không gian Oxyz, tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng Δ: x = 2 - t; y = 3 + t; z = 2t và mặt phẳng (α): x - 2y + z - 4 = 0.

2/22

Trong không gian Oxyz , tìm tọa độ giao điểm I của đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 3 + t\\z = 2t\end{array} \right.\)và mặt phẳng \(\left( \alpha \right):x - 2y + z - 4 = 0\).

\(I\left( {2;3;0} \right)\).

\(I\left( {10; - 5; - 16} \right)\).

\(I\left( { - 7;5;2} \right)\).

\(I\left( {1; - 2;1} \right)\).

Giải thích

Chọn B

Thay \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 - t\\y = 3 + t\\z = 2t\end{array} \right.\) vào \(\left( \alpha \right):x - 2y + z - 4 = 0\), ta được:\(2 - t - 2\left( {3 + t} \right) + 2t - 4 = 0 \Leftrightarrow t = - 8\).

Thay \(t = - 8\) vào \(\Delta \) ta được \(I\left( {10; - 5; - 16} \right)\).