Trong không gian \(Oxyz\), tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để khoảng cách từ điểm

6/22

Trong không gian \(Oxyz\), tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để khoảng cách từ điểm \(I\left( {2; - 1; - 2} \right)\) đến mặt phẳng \(\left( P \right):4x - 3y - m = 0\) bằng 2.

\(m = 1\).

\(m = - 1\) hoặc \(m = - 21\).

\(m = 1\) hoặc \(m = 21\).

\(m = - 9\) hoặc \(m = 31\).

Giải thích

Ta có: \(d\left( {I;\left( P \right)} \right) = 2\)\( \Leftrightarrow \frac{{\left| {11 - m} \right|}}{5} = 2\)\( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}m = 1\\m = 21\end{array} \right.\).