Trong không gian Oxyz, tìm điều kiện của tham số m để phương trình x^2 +y^2 +z^2 -2mx +4y +2mz +m^2 +5m =0 là phương trình mặt cầu.

34/50

Trong không gian Oxyz, tìm điều kiện của tham số m để phương trình x2+y2+z2−2mx+4y+2mz+m2+5m=0 là phương trình mặt cầu.

m<4.

m≤1m≥4

m>1

m<1m>4

Giải thích

Đáp án D

Phương trình x2+y2+z2−2mx+4y+2mz+m2+5m=0 có a=m;b=−2;c=m;d=m2+5m.

Phương trình trên là phương trình mặt cầu khi a2+b2+c2−d>0.

⇔m2+4+m2−m2+5m>0⇔m2−5m+4>0⇔m>4m<1.