Trong không gian Oxyz, số đo góc giữa hai vectơ a = (- 2; - 1;2) và vecto b = (0;1; - 1) là

Ta tính tích vô hướng và độ dài của hai vectơ:

\(\vec a \cdot \vec b = \left( { - 2} \right) \cdot 0 + \left( { - 1} \right) \cdot 1 + 2 \cdot \left( { - 1} \right) = 0 - 1 - 2 = - 3\)

\(\left| {\vec a} \right| = \sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2} + {2^2}} = \sqrt {4 + 1 + 4} = 3\)

\(\left| {\vec b} \right| = \sqrt {{0^2} + {1^2} + {{\left( { - 1} \right)}^2}} = \sqrt 2 \)

Gọi \(\alpha \) là góc giữa hai vectơ \(\vec a\) và \(\vec b\):

\(\cos \alpha = \frac{{\vec a \cdot \vec b}}{{\left| {\vec a} \right| \cdot \left| {\vec b} \right|}} = \frac{{ - 3}}{{3 \cdot \sqrt 2 }} = - \frac{1}{{\sqrt 2 }}\)

Suy ra \(\alpha = 135^\circ \).

Chọn C.