Trong không gian \(Oxyz\), phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {2;0; - 1} \right)\)

45/45

Trong không gian \(Oxyz\), phương trình tham số của đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {2;0; - 1} \right)\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + z + 3 = 0\) là:

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - t\\z = - 1 + t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 1\\z = 1 - t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - 1\\z = - 1 + t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - t\\z = 1 - t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\).

Giải thích

Đường thẳng đi qua điểm \(A\left( {2;0; - 1} \right)\), nhận \[{\vec n_{\left( P \right)}} = \left( {2; - 1;1} \right)\] làm vectơ chỉ phương, có phương trình tham số là: \(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + 2t\\y = - t\\z = - 1 + t\end{array} \right.{\rm{ }}\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\). Chọn A.