Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu

18/25

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu(S): (x-1)² + (y-2)² + (z-3)²=81 tại điểm P(-5;-4;6) là:

7x + 8y + 67 = 0

4x + 2y - 9z + 82 = 0

x - 4z + 29 = 0

2x + 2y - z + 24 = 0

Giải thích

Đáp án D

Mặt cầu (S) có tâm I(1;2;3).

Gọi (α) là mặt phẳng cần tìm. Do (α) tiếp xúc với (S) tại P nên mặt phẳng (α) đi qua P và có véc-tơ pháp tuyến

Phương trình mặt phẳng (α) là:

-6(x+5)-6(y+4)+3(z-6) = 0 <=> 2x + 2y - z + 24 = 0.