Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm

10/27

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) đi qua hai điểm A(1;−7;−8), B(2;−5;−9) sao cho khoảng cách từ điểm M(7;−1;−2) đến (P) lớn nhất có một vecto pháp tuyến là n→=(a;b;4) . Giá trị của tổng a + b là

-1

Giải thích

Đáp án D

Mặt phẳng cần tìm sẽ vuông góc với (ABM). Một vecto pháp tuyến của nó là tích có hướng của vecto pháp tuyến mặt phẳng (ABM) và AB→

Cũng có thể làm như sau: Khoảng cách lớn nhất là MH với H là hình chiếu vuông góc của M lên đường thẳng AB. Ta tìm được H(3;−3;−10).