Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P)

45/50

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d:x−12=y1=z+13 và đồng thời vuông góc với mặt phẳng (Q):2x+y−z=0 là

x+2y−1=0

x−2y+z=0

x−2y−1=0

x+2y+z=0

Giải thích

Ta có véc tơ chỉ phương u→d=(2;1;3) véc tơ pháp tuyến n(Q)→=(2;1;−1)

Ta có điểm A=(1;0;-1)∈d⇒A=(1;0;−1)∈(P)

Mặt phẳng (P) đi qua điểm A(1;0;-1) và có véc tơ pháp tuyến n(P)→=[u(d)→,n→(Q)]=(−4;8;0)Phương trình mặt phẳng (P):−4(x−1)+8(y−0)+0(z+1)=0⇔x−2y−1=0Chọn đáp án C