Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; -1; 0) và vuông góc

12/50

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng đi qua điểm M(1; -1; 0) và vuông góc với đường thẳng d:x1=y+22=z−1−2 là

x - 2y + z + 1 = 0;

x + 2y - 2z - 1 = 0;

x + 2y - 2z + 1 = 0;

x - 2y + z - 1 = 0.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

d:x1=y+22=z−1−2 có véc-tơ chỉ phương là ud→=1; 2; −2

Mặt phẳng vuông góc với đường thẳng (d) nên nhận véc-tơ chỉ phương của (d) là ud→=1; 2; −2 làm véc-tơ pháp tuyến

Phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm M(1; -1; 0) và có nP→=1; 2; −2 làm véc-tơ pháp tuyến là

(P): (x - 1) + 2(y + 1) - 2z = 0

Û x + 2y - 2z + 1 = 0.