Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng (a): 2x – y + 2z – 8 = 0. Tính diện tích mặt cầu (S).

15/25

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt cầu (S) có tâm I(-1; 2; 3) tiếp xúc với mặt phẳng ( $α$ ): 2x – y + 2z – 8 = 0. Tính diện tích mặt cầu (S).

16 $π$ .

25 $π$ .

100 $π$ .

64.

Giải thích

Hướng dẫn giải:

Đáp án đúng là: A

Ta có: R = d(I, ( $α$ )) =$\frac{{\left| { - 2 - 2 + 6 - 8} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} }} = 2$.

Diện tích mặt cầu (S) là S = 4 $π$ R² = 16 $π$ .