Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt phẳng (P) đi qua điểm B( 2;1;-3) đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng (Q): x+y+3z=0 , (R): 2x-y+z=0 là:

Đáp án D

Mặt phẳng (P) vuông góc với (Q),(R)⇒nP→⊥nQ→,nP→⊥nR→⇒nP→=[nQ→,nR→]

Ta có: nQ→=(1;1;3), nR→=(2;−1;1)⇒nP→=[nQ→,nR→]=(4;5;−3)

Phương trình mặt phẳng đi qua điểm B(2;1;−3) và có vecto pháp tuyến n→=(4;5;−3) là: 4(x−2)+5(y−1)−3(z+3)=0⇔4x+5y−3z−22=0