Bài tập Viết phương trình mặt cầu có đường kính cho trước lớp 12 (có lời giải)
Xem toàn bộ quiz

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu có đường kính AB với A(2; 1; 0) và B(0; 1; 2) là

1/25

Trong không gian Oxyz, phương trình của mặt cầu có đường kính AB với A(2; 1; 0) và B(0; 1; 2) là

(x – 1)2 + (y − 1)2 + (z – 1)2 = 4;

(x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 2;

(x + 1)2 + (y + 1)2 + (z + 1)2 = 4;

(x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 2.

Giải thích

Đáp án đúng là: D

Ta có tọa độ tâm I(1; 1; 1) và bán kính \(R = \frac{{AB}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {{{\left( { - 2} \right)}^2} + {2^2}} = \sqrt 2 \).

Do đó phương trình mặt cầu cần lập là: (x − 1)2 + (y − 1)2 + (z − 1)2 = 2.